Ученый из Чили изложил новое доказательство теоремы Пифагора

Математик Андрес Навас из чилийского университета просто и наглядно изложил свое авторское доказательство теоремы Пифагора, передает arXiv.org.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой большой стороны, располагающейся напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух отличных от гипотенузы меньших сторон). Сейчас известно свыше 350 различных доказательств этого утверждения.

Чилийский математик для своего доказательства использует теорему Бойяи — Гервина, согласно которой два любых равновеликих многоугольника имеют одинаковые составляющие. Ученый в ходе доказательства два раза поворачивает треугольник АВС: первый — вокруг точки А на угол 60 градусов против часовой стрелки, второй — вокруг точки В на 60 градусов по часовой стрелке. После этого Навас определяет площадь образовавшегося многоугольника, составленного их двух многоугольников, площади которых равны площади треугольника АВС, и равностороннего треугольника со стороной С, после чего и выводит требуемое утверждение.